已知圆C：x^2+(y-2)^2=1，求：

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 16:06:19
（1）求与圆C相切且在坐标轴上截距相等的直线方程
（2）和圆C外切且和直线y=1相切的动圆圆心轨迹方程

写过程

（1）因为要截距相等，所以设直线为Y=-X+B-------------X=B-Y
带入圆方程得到：b^2-2by+y^2=-3-y^2+4y
整理得：2y^2-(2b+4)y+b^2+3=0
把b看作常数，那么当这个方程判别式＝0时，两根合一，就是切线
(2b+4)^2-4*2*(b^2+3)=0
解出b=2+根号2和b=2-根号2
方程就是y=-x+(或-）根号2
（2）
画一下图就清楚了啊
设圆心（x,y）
圆心距离＝半径的和－－－
根号[x^2+(y-2)^2]=r+1
圆心到y=1的距离＝半径－－－y=r+1
综上得到轨迹方程：x^2-4y+4=0